Menariknya Teori Rolle Bagi Saya

oleh Mardhiyyah Abadan

Pensyarah kami Dr. Yoon juga menulis di http://tlyoon.blogspot.com/ Amat menarik untuk kita perhatikan bagaimana beliau menulis tentang kedamaian rohani. Kadang-kadang dalam kelas juga beliau mengungkapkan banyak hal tentang Matematik yang baginya terpakai sebagai prinsip hidup. Minggu ini kami belajar Teori Rolle dalam kelas Kalkulus beliau.

TEORI ROLLE
“Katakan y=f(x) adalah selanjar (berterusan) pada setiap titik dalam selang tertutup (closed interval) bagi [a , b] dan boleh terbezakan (differentiable) pada setiap titik dalam nilai (a , b). Jika
f(a)=f(b)
maka pasti ada sekurang-kurangnya satu nombor c dalam selang (a , b) di mana
f’ (c)=0 ”

     Dalam ayat Matematik, tanda kurungan cengkung “ ( “ atau “ ) ” memberitahu kita bahawa nilai itu tidak termasuk dalam nilai yang kita ingin sebut walaupun bezanya 0.00001. Tanda kurungan petak “ [ ” atau “ ] ” memberitahu kita bahawa nilai itu termasuk dalam nilai yang kita ingin sebut.

MENARIKNYA TEORI ROLLE
Apakah sebenarnya yang ingin disampaikan oleh Teori Rolle?

Rolle hanya ingin memberitahu kita bahawa jika kita ambil dua nilai pada paksi x iaitu a dan b, kemudian kita carikan pula nilai y bagi a dan b itu melalui fungsi f(a) dan f(b), dan kita dapati bahawa f(a)=f(b) – maksudnya f(a) dan f(b) ini berada pada satu garisan y – maka pasti ada sekurang-kurangnya satu lagi nilai x (dinamakan sebagai c) yang duduk antara a dan b tadi dan titik c inilah yang menjadi titik pusingan U atau turning point untuk fungsi itu. Tanpa mengira bagaimana dia berpusing antara a dan b itu, pasti adanya sekurang-kurangnya satu titik pusingan U bagi membolehkannya kembali ke b.

f^’ (c)=0 kan maksudnya dia pusing kat c itu.
Kalau dalam gambarnya, seperti di bawah, tanpa mengira bagaimana corak dia berpusing Adakah seperti ini yang terbayang dalam kepala anda? :

ROlle
Sumber: tutorVista

 

MENARIKNYA BAGI SAYA

Kemudian saya terfikir kepada kata-kata Dr. Yoon, bahawa hidup ini kalau kita ingin kembali kepada tempat asal, mestilah ada titiknya untuk kita membuat pusingan. Tak kiralah bagaimana jalannya nanti, asalkan yang penting kita kembali.

Teori Rolle ini seolah-olah lahir daripada akal yang menghalusi setiap ayat dan jalan kerja Matematik, lalu diterjemahkan ke dalam bentuk umum. Teori Rolle yang mudah ini menghasilkan banyak natijah (Corollary) dan beberapa Teori yang lain lagi.

Dan, meskipun Teori Rolle tidak wujud, kita tetap perlu selalu kembali kepada Allah.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s